Archimède

Archimède vit à Syracuse, une cité grecque de Sicile. Un bateau y offre un beau problème. À mesure que l’on charge sa cale, il descend dans l’eau. Pourtant, si tout va bien, il retrouve un équilibre.

Un dessin net aide à poser le problème. Mais un cercle dans la cire n’est jamais parfaitement rond. Archimède veut établir des résultats qui valent aussi pour le cercle idéal, quelle que soit sa taille.

Les anciens associent Archimède à des démonstrations de levage. Avec plusieurs brins de corde qui soutiennent un fardeau, la charge peut être partagée entre eux. La main tire moins fort, sur une plus grande longueur.

En plongeant un objet, on sent parfois qu’il tire moins sur la main. L’eau exerce sur lui une poussée vers le haut. Cette poussée correspond au poids de l’eau que l’objet oblige à se déplacer.

Le roi aurait confié de l’or à un artisan, puis soupçonné qu’on y avait mêlé un autre métal. Dans le récit de l’architecte romain Vitruve, Archimède trouve une idée dans son bain et s’écrie « Eurêka ! », c’est-à-dire « J’ai trouvé ! ».

Imagine une boule qui touche le fond, le couvercle et les côtés d’un cylindre. Archimède démontre que la boule occupe les deux tiers de son volume. Une phrase très courte contient tout un travail de géométrie.

Le bateau s’ajuste à sa charge en s’enfonçant davantage.

Une coque posée sur l’eau prend la place d’une certaine quantité d’eau.

Quand on charge la coque, elle descend un peu et déplace plus d’eau.

À l’équilibre, le poids de l’eau déplacée égale celui du bateau avec sa cargaison.

Une poulie permet d’abord de guider une corde. Dans un palan, plusieurs brins soutiennent la charge et diminuent l’effort à fournir.

1. Vers 287 avant notre ère — Naissance probable d’Archimède à Syracuse.
2. 212 avant notre ère — Il meurt lors de la prise de Syracuse par les Romains.

IIIe siècle avant notre ère

Il étudie l’équilibre, les corps flottants et la géométrie.

Ier siècle avant notre ère

Vitruve raconte plus tard l’histoire du bain et de la couronne.